Robert A. Destro es Profesor de Derecho en la Escuela de Derecho Columbus de la Universidad Católica de América, en Washington, D.C. Ha sido miembro de la Facultad de Derecho de CUA desde 1982, sirviendo como Decano Interino de 1999 a 2001, y como Director del Instituto de Investigación Política y Estudios Católicos de la universidad entre 2017 y 2019. En el ámbito gubernamental, ha trabajado en la Comisión de Derechos Civiles de los Estados Unidos (Comisionado, 1983-89); como Subsecretario de Estado para la Democracia, los Derechos Humanos y el Trabajo (septiembre de 2019-enero de 2021) y como Representante Especial para Asuntos Tibetanos (2020-21).
Como Subsecretario, dirigió la política mundial del Departamento de Estado y los programas de asistencia exterior sobre temas de derechos humanos y democracia, como elecciones libres y justas, libertad en Internet y el crecimiento del estado de vigilancia. Su trabajo en temas laborales se centró en el Departamento de Estado y los esfuerzos interinstitucionales para garantizar que las cadenas de suministro empresariales no incluyan bienes o servicios producidos por esclavos o trabajo forzado. Como Representante Especial para Asuntos Tibetanos, fue responsable de la colaboración y consulta con la Autoridad Central Tibetana y la Oficina de Su Santidad el Dalai Lama, y los gobiernos de la India, Nepal y otras potencias regionales en el sur de Asia.
Desde que dejó el Departamento de Estado, se ha desempeñado como asesor para asuntos comerciales y de derechos humanos en Asia Oriental, el Caribe y África subsahariana.